Jeg vil vide alt

Lineær funktion

Pin
Send
Share
Send


Forestillingen om funktion Det har forskellige anvendelser. Ved denne lejlighed vil vi fokusere på matematisk funktion : the forhold som er etableret mellem to sæt, gennem hvilke hvert element i det første sæt kun tildeles et element i det andet sæt, eller ingen.

Med dette klart kan vi fremme ideen om lineær funktion . Dette kaldes matematisk funktion sammensat af første klasses variabler . Det skal bemærkes, at en variabel er en mængde, som inden for rammerne af et bestemt sæt enhver af de mulige værdier kan anvende.

Lineære funktioner er repræsenteret med a lige linje i Kartesisk fly . Det er vigtigt at huske på, at funktionerne kort sagt er at udtrykke en forholdet mellem variabler , kunne udvikle matematiske modeller, der repræsenterer dette link.

Det oprindelige sæt eller sæt kaldes domæne , mens ankomstsættet eller det endelige sæt kaldes codominio . den uafhængige variabler de er en del af domæne ; den afhængige variabler af codomain. Når lige variationer af den afhængige variabel svarer til de samme ændringer af en uafhængig variabel, henviser vi til en lineær funktion.

Y = X + 2 det er en eksempel af lineær funktion. Antag, at i domænet har vi værdierne 2 , 5 og 7 . Hvis funktionen indikerer det og er lig med X + 2 , i codomain finder vi værdierne 4 , 7 og 9 :

X + 2 = Y
2 + 2 = 4
5 + 2 = 7
7 + 2 = 9

Ved at bringe denne lineære funktion til a grafisk i kartesiske koordinater finder vi en voksende lige linje : som værdierne for X , værdierne for og .

Begrebet lineær funktion er inden for området analytisk geometri og i elementær algebra . Den første er en gren af ​​matematik, der fokuserer på studiet af figurer og deres forskellige egenskaber, såsom deres områder, hældningsvinkler, afstande, kryds, volumener og inddelingspunkter, blandt mange andre funktioner. I en nøddeskal kan vi sige, at det er en meget dyb vision af geometriske figurer at kende alle deres data i detaljer

På den anden side har vi elementær algebra, hvor er de grundlæggende begreber i algebra, den gren af ​​matematik, der fokuserer på strukturer abstrakt og kombinationen af ​​dens elementer i henhold til visse regler. Til aritmetik finder kun elementære operationer mellem tal sted, såsom tilføjelse, subtraktion, multiplikation og opdeling; Algebra tilføjer symbolerne, der betegner tal, den såkaldte variabler, og på denne måde åbner dørene for uendelige muligheder.

Den lineære funktion er i sig selv en polynomial funktion , et forhold, der tildeler en unik værdi til hvert enkelt tilfælde af variablen, og som er sammensat af et polynom, en sum eller subtraktion af en endelig mængde udtryk. Et eksempel på polynomfunktion er f (x) = aks + b hvor økse og b er betingelserne i polynomium .

Som nævnt i et tidligere afsnit giver den lineære funktion altid lige linjer på de kartesiske akser; mere præcist er linierne skrå, og dette er karakteristisk for polynomfunktionerne i første grad. Vi har tre grader mere: 0 , hvor konstant funktion , der altid producerer linjer, der er parallelle eller vandrette med x-aksen; den 2 med kvadratisk funktion , som når plottet genererer lignelser ; den 3 , hvortil kubisk funktion , som er afbildet i form af kubiske kurver.

Vender tilbage til den lineære funktion ligning f (x) = aks + b , kan vi sige det til og b de er ægte konstanter og x en variabel real. Den konstante til det tjener til at bestemme den hældning, linjen vil have, når den planlægges (dens afventning) mens b angiver det punkt, hvorpå linjen og aksen skæres og .

Pin
Send
Share
Send